Wiorsty na dekadę, mile na godzinę i węzły. O jednostkach szybkości

Wracamy do omawiania rozmaitych jednostek miar stosowanych na świecie dziś i w czasach historycznych. Skoro omówiliśmy już jednostki odległości i czasu, to możemy teraz wykorzystać je razem! Dziś opowiemy sobie o szybkości – czyli tym, jaką odległość obiekt pokonuje w jednostce czasu.

To, co najłatwiejsze

Oczywiście oznacza to, że jednostkę prędkości można stworzyć, biorąc dowolną jednostkę odległości i dzieląc ją przez dowolną jednostkę czasu. Jednak, z jakiegoś powodu, zaproponowane przeze mnie z kolegą w liceum wiorsty na dekadę¹Ani ich postulowany już od dawna angielski odpowiednik, furlong per fortnight się nie przyjęły. Zamiast tego stosujemy jednostki, które w codziennych zastosowaniach są najłatwiejsze. Chodzi o dwa aspekty: wykorzystują w miarę standardowe, powszechnie stosowane jednostki podstawowe, a następnie dają nam “ładne” wartości liczbowe. “Ładne”, czyli będące w zakresie od zera do kilkudziesięciu, czy ewentualnie stu kilkudziesięciu. I stąd też jednostka, którą chyba najwcześniej poznajemy, to kilometry na godzinę.

Ta jednostka jest rzecz jasna przede wszystkim wykorzystywana przy podawaniu prędkości samochodów. Oczywiście widać ją też na znakach z ograniczeniami prędkości. Fakt, że to pierwsza poznawana jednostka nie powinien szczególnie dziwić. Mało kto w końcu się zastanawia nad swoją szybkością, gdy idzie pieszo. Warto też przy okazji zauważyć, że kilometry na godzinę to pozostałość historyczna, która nie używa podstawowych jednostek SI, czyli metrów ani sekund. O ile w przypadku kilometrów sprawa jest prosta, bo przeliczanie kilometrów na metry to po prostu mnożenie przez tysiąc, to dla godzin jest już gorzej. Żeby przeliczyć godziny na sekundy, trzeba je pomnożyć przez 3600. A to oznacza, że przeliczanie kilometrów na godzinę na metry na sekundę to dzielenie wartości liczbowej przez 3.6. A to już nie jest takie proste i potrafi doprowadzić do zaburzenia oceny sytuacji na drodze.

Dlaczego? Ponieważ ludzie mają zdecydowanie lepsze intuicyjne wyczucie jednostek bliższych sobie. I tak na przykład 50 km/h wydaje nam się szybkością bardzo umiarkowaną. Przecież to właśnie jest dopuszczalna szybkość samochodów w terenie zabudowanym, tak w Polsce, jak i w wielu innych krajach. Ale uświadomienie sobie, że to jest mniej-więcej 14 metrów na sekundę przynosi pewną refleksję na temat możliwych skutków ewentualnego wypadku. A także prawdopodobieństwa tegoż, które związane jest z czasem reakcji kierowcy: średnio wynosi on około 1 sekundy. Dopiero podanie szybkości samochodu w metrach na sekundę uświadamia ludziom, jaką drogę samochód przejedzie zanim w ogóle kierowca będzie w stanie zacząć hamować, gdy coś niespodziewanie pojawi się na jego trasie.

Mila albo nie mila

Oczywiście, podczas gdy my stosujemy powszechnie kilometry na godzinę, wiele innych krajów stosuje mile na godzinę. Tam problem z przeliczeniem na jednostki intuicyjnie bliskie człowiekowi jest jeszcze większy. Nam wystarczy wiedzieć – gdybyśmy taki kraj odwiedzali samochodem – że przemnożenie szybkości w milach na godzinę przez 1.6 da nam szybkość w kilometrach na godzinę²Można też oczywiście zaopatrzyć się w samochód z licznikiem podającym szybkość w obu jednostkach.

Oczywiście mówimy tu o mili lądowej. Mile morskie również są używane do tworzenia jednostek szybkości, ale mila morska na godzinę jest znana pod inną nazwą: węzeł. A skąd ta nazwa? Z oryginalnego sposobu pomiaru. Polegał on na tym, że ze statku wyrzucano kawałek drewna, a następnie pozwalano rozwijać się przywiązanej do niego linie. Na linie co 47 stóp i 3 cale zawiązany był węzeł. Pomiar trwał 28 sekund³Tyle czasu odmierzała standardowa żeglarska klepsydra. I od tych węzłów na linie wzięła się jednostka szybkości. Oczywiście sposób pomiaru się zmienił, ale ze względów historycznych nazwa została.

Warto tutaj zwrócić uwagę na dwie kwestie. Po pierwsze, że płynąc z szybkością jednego węzła pokonamy jedną minutę kątową na godzinę. A druga kwestia – że węzły stosowane są nie tylko w żegludze morskiej czy śródlądowej. Używa się ich także w powietrznej, a nawet kosmicznej. Tak, żegludze, bo lotnictwo, a co za tym idzie również astronautyka zaczerpnęły niemałą część tradycji – i słownictwa – z żeglugi. Dlatego też, jeśli postanowicie podsłuchać rozmowy kontroli lotów z samolotami nad Polską, usłyszycie szybkość podawaną w węzłach i wysokość podawaną w stopach⁴Lub poziomach lotu, będących setkami stóp. Jest natomiast jeszcze jedna ciekawa jednostka szybkości, która ma bardzo specyficzne zastosowanie w lotnictwie: liczba Macha.

Szybciej niż dźwięk

Liczba Macha jest to jednostka, która podaje szybkość obiektu jako ułamek szybkości dźwięku w danym środowisku. Można więc ją wykorzystywać zawsze, ale prawdziwy sens ma dla obiektów poruszających się blisko szybkości dźwięku, lub wręcz tę szybkość przekraczających. Czyli samolotów właśnie. Pasażerskie i towarowe odrzutowce poruszają się z szybkością rzędu 0.8-0.85 Macha. Myśliwce naddźwiękowe, takie jak F-35, mogą się rozpędzić do szybkości rzędu 1.6 Macha. Concorde, czyli naddźwiękowy samolot pasażerski, latał dwa razy szybciej niż dźwięk; promy kosmiczne, wracając z orbity, przekraczały prędkość dźwięku aż dwudziestopięciokrotnie!

Tu oczywiście trzeba podkreślić, że szybkość dźwięku zmienia się wraz z parametrami otoczenia, a przede wszystkim gęstością powietrza. Oznacza to, że samoloty lecące z szybkością jednego Macha na wysokości kilometra nad ziemią i 10 kilometrów nad ziemią poruszają się z różną szybkością. Dlaczego więc w ogóle chcemy taką zmienną jednostkę stosować?

Ponieważ niektóre właściwości powietrza – w tym przede wszystkim jego ściśliwość – zmienia się gwałtownie dla obiektu, który porusza się z prędkością dźwięku. Dlatego też Concorde był jednym z najambitniejszych projektów inżynieryjnych w historii, o czym przeczytacie u nas za jakiś czas. W każdym razie zmiana właściwości powietrza sprawia, że piloci muszą uważać, żeby się za bardzo do szybkości dźwięku nie zbliżyć. Mogłoby się to zakończyć gwałtownym, nieplanowanym demontażem ich podniebnego rumaka.

Szybkość światła

Oczywiście, jest jeszcze jedna znana powszechnie szybkość: szybkość światła. I znów, podobnie jak w wypadku szybkości dźwięku, ta wartość zależy od właściwości ośrodka, w którym światło się rozchodzi. Dlatego też możliwe jest promieniowanie Czerenkowa, które powstaje, gdy naładowane cząstki poruszają się w danym ośrodku szybciej niż światło. Ba, naukowcom kiedyś udało się spowolnić światło do szybkości około 60 kilometrów na godzinę! Nas jednak interesuje raczej drugi limit – ten najwyższy.

Światło najszybciej porusza się w próżni. To właśnie szybkość światła w próżni oznacza się standardowo literą c, od łacińskiego celeritas – szybkość. I to ona jest, zgodnie z teorią Einsteina, maksymalną możliwą do osiągnięcia szybkością. Wynosi około 300 milionów metrów na sekundę. I również dla ta szybkość stała się podstawą pewnej jednostki naturalnej, podobnej do liczby Macha – będącej po prostu ułamkiem szybkości światła.

Coraz szybciej

A skoro mowa o szybkości, to warto też wspomnieć o jej zmianie w czasie, czyli o przyspieszeniu. Przyspieszenie właśnie jest pierwszą jednostką, przy której uczniowie na fizyce spotykają się z czymś nieintuicyjnym – czyli z sekundą kwadratową. Jest to po prostu wynik działań matematycznych. Przyspieszenie w jednostkach SI mierzymy, dzieląc zmianę szybkości – w metrach na sekundę – przez czas, w jakim ta zmiana zaszła, czyli przez sekundy. Jednostką jest więc metr na sekundę… Na sekundę. Czyli na sekundę kwadratową.

I tak jak dla szybkości są pewne warte zauważenia wartości (szybkość dźwięku czy światła), tak i dla przyspieszenia mamy słynne “g”. Czyli przyspieszenie ziemskie. Oczywiście już w szkole dowiadujemy się, że nie zależy ono od masy ciała, które spada: jeśli pominiemy opory ruchu, każde ciało spadające blisko ziemi będzie przyspieszało tak samo… Pod warunkiem oczywiście, że ciała te spadają w tym samym miejscu. Bo choć wartość przyspieszenia ziemskiego została zdefiniowana jako około 9.81 metra na sekundę kwadratową, to dokładna wartość jest różna w różnych punktach Ziemi. Wynika to choćby z niejednorodnej budowy naszej planety – gęstsze skały sprawiają, że w danym miejscu przyspieszenie ziemskie jest nieco wyższe.

Co ciekawe, choć te różnice są naprawdę niewielkie, to znajdują zastosowanie praktyczne. Choćby w geologii, gdzie można ich użyć do poszukiwania złóż surowców naturalnych, ale też w nawigacji. W szczególności okręty podwodne, które nie są w stanie korzystać z systemu GPS, czy nawet z prostej obserwacji gwiazd, mogą wykorzystać bardzo dokładne mapy anomalii grawitacyjnych żeby ustalić swoje położenie.

To tyle, jeśli chodzi o jednostki szybkości Oczywiście, jak już wspomniałem, z każdej pary odległość + czas można zrobić jednostkę szybkości. Czasem można nawet zastosować jednostkę “odwróconą” – jak piechur, który potrzebuje 10 minut na kilometr. Ale dużo więcej ciekawostek przeczytacie tu, gdy spotkamy się następnym razem omawiając jednostki masy!

Źródła:

https://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-5/Acceleration-of-Gravity

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5579750/

https://physics.info/velocity/

https://oceanservice.noaa.gov/facts/nautical-mile-knot.html

Zainteresowało Cię to, co czytasz? Chcesz wiedzieć więcej? Śledź nas na Facebooku, i – pozwól, że wyjaśnię!