Jednostki miary – Cała MASA kilogramów

Czas czytania w minutach: 5

Wiecie już, dlaczego tak, a nie inaczej mierzymy czas i przestrzeń. Teraz porozmawiamy o tym, co zagina czasoprzestrzeń – czyli omówimy jednostki masy.

Masa a ciężar

Od razu pierwsza sprawa, którą trzeba wyjaśnić – masa i ciężar to nie to samo. Masa mówi nam o ilości materii, która znajduje się w danym ciele. Ciężar mówi o tym, z jaką siłą dane ciało jest efektywnie przyciągane grawitacyjnie przez dane ciało niebieskie. Innymi słowy – co pokaże się na wadze, gdy ciało się na nią w danych okolicznościach zapakuje… Co jest o tyle mylące, że wagi podają wynik w kilogramach, a te są jednostkami masy, nie ciężaru. Bo ten, jako siłę, mierzymy w niutonach… Ale o tym będzie przy innej okazji.

Na razie wróćmy do naszej masy. W przeciwieństwie do ciężaru masa się nie zmienia w zależności od tego, gdzie aktualnie jesteśmy. Wprawdzie na Księżycu waga, na której stoimy, pokaże znacznie mniejszą liczbę, ale ilość materii w naszym ciele wcale się nie zmieni. Co to oznacza? Że owszem, łatwiej będzie podnieść jakiś ciężki przedmiot, bo nie będzie stawiał tak dużego oporu ze względu na mniejszy ciężar, ale… Do równań mechaniki Newtona wchodzi masa. Otóż przyspieszenie to siła podzielona przez masę, więc na przykład zatrzymanie ruchu czegoś masywnego dalej nie będzie takie proste. A nam będzie trudniej się zaprzeć o grunt, bo też będziemy do niego słabiej przyciągani.

Pierwsze jednostki masy

Wróćmy jednak do naszej jednostki masy. Jak zwykle, zaczniemy od jednostki podstawowej, którą jest kilogram. Tak, dokładnie, nie gram, tylko kilogram. Dlaczego? Według moich informacji wynika to częściowo z przyczyn technicznych, a częściowo – historycznych. Jeśli chodzi o technikę, to trzeba Wam wiedzieć, że pierwsze definicje kilograma bazowały na masie litra wody¹. Gdyby próbować zdefiniować podobnie gram, trzeba by wykorzystać masę mililitra wody. Niestety, wtedy techniki pomiarowe były dość mało niedokładna, a im mniejszą wielkość mierzymy, tym większy procentowy błąd pomiaru. W tym wypadku musielibyśmy najpierw odmierzyć – niedokładnie – mililitr wody, a potem go – niedokładnie – zważyć. Suma błędów pomiaru byłaby wtedy tak wysoka, że jednostki nie dałoby się dokładnie zdefiniować.

Ale przecież teraz mamy dużo dokładniejsze metody pomiarowe. Ba, sama definicja kilograma została zmieniona pod koniec XIX wieku tak, że bazował on już na walcu wykonanym ze stopu platyny z irydem. A niedługo później litr – o czym już wiecie z naszego artykułu – został zdefiniowany jako kilogram wody destylowanej² i ta definicja przetrwała do roku 1964. Więc dlaczego utrzymujemy system, w którym kilogramowi nadano status podstawowej jednostki masy? Wszystko przez elektroinżynierów.

Również pod koniec XIX wieku Brytyjskie Towarzystwo Naukowe opracowało system jednostek centymetr-gram-sekunda (CGS), który rozszerzono o jednostki elektryczne: abwolt i abamper, dobrane tak, że energia elektryczna i energia mechaniczna była wyrażana w tej samej jednostce. Niestety, abwolty i abampery były nieporęcznie małe, więc w praktyce na co dzień wykorzystywało się “standardowe” wolty i ampery. Były całkiem przyjazne i dostosowane do wielkości spotykanych na co dzień, ale nie były kompatybilne z układem CGS. Z układem bazującym na metrach, gramach i sekundach również nie… Ale podmiana grama na kilogram rozwiązała sprawę. Tylko że trudno byłoby nagle zmieniać nazwy każdej gramopochodnej jednostki masy. Trzeba więc było zacisnąć zęby i przyjąć, że podstawowa jednostka będzie miała kilo na początku i tyle.

Dzisiejszy kilogram

Jak już kilkakrotnie pisałem, dziś tendencja jest taka, żeby wszystkie jednostki układu SI definiować przy użyciu stałych fizycznych. Nie inaczej jest też z kilogramem, którego aktualna definicja opiera się o stałą Plancka, a także o metry i sekundy, o których już tu wspominałem. Pozwoliło to odejść od średnio wygodnego systemu bazującego na standardzie przechowywanym w sejfie w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag. Choć musicie przyznać, że jest coś epickiego w tym, jak raz na kilkanaście lat przedstawiciele trzech różnych instytucji dostarczają do siedziby Biura trzy klucze przechowywane w trzech różnych miejscach… Tymczasem krajowe kopie wzorca kilograma, po specjalnym umyciu, podróżują do Francji z zachowaniem wielu środków ostrożności, żeby je odpowiednio skalibrować… Dzisiaj naukowcy na całym świecie mogą wykonać odpowiednie, ściśle opisane pomiary – i mieć kalibrację kilograma. Prostsze, efektywniejsze, ale mniej epickie.

Oczywiście, choć to kilogram jest podstawową jednostką, wciąż stosuje się wszystkie inne standardowe przedrostki-mnożniki, dodając je do grama. Zdecydowanie częściej jednak stosuje się je do mniejszych jednostek: mamy miligramy, mikrogramy, nanogramy i tak dalej. O megagramach się czasem słyszy, ale… megagram przywykło się nazywać toną. I od tony właśnie nazywać kolejne jednostki. Na przykład choćby kilo- czy megatony, wykorzystywane przy omawianiu broni jądrowej. Oczywiście kilogram nie stał się nagle jednostką energii, tylko mówi o masie trotylu, która dałaby zbliżoną eksplozję. Warto jeszcze zauważyć, że pomiędzy kilogramem a toną mamy kwintal, czyli 100 kilogramów, jednostkę wykorzystywaną przy handlu produktami rolnymi.

A za morzem…

Oczywiście, anglosasi musieli rozwiązać kwestię jednostek bardziej kreatywnie. Ich podstawową jednostką masy jest funt, zdefiniowany dziś jako 0,453 kilograma. Zanim przyjęto tę definicję, funt, podobnie jak kilogram, był zdefiniowany jako masa stosownego platynowego wzorca. Funt dzieli się na 16 uncji, każda z nich po niecałe 30 gramów, albo na 7000 granów (tak, tu nie ma literówki!) – po około 64 miligramy. Warto zauważyć, że ten gran, to po angielsku grain, czyli ziarno. I faktycznie, oryginalnie jednostka ta bazowała na masie “idealnego ziarna”. Masę tę wykorzystywano już od wieków jako łatwo dostępne i zrozumiałe dla wszystkich odniesienie.

W drugą stronę – 14 funtów to jeden kamień, czyli 6.35 kg, a z kolei 8 kamieni to cetnar, czyli 50.8 kilogramów. A 20 cetnarów to już tona… Tyle, że tona angielska³, zwana po ichniemu long ton – po to, żeby się nie pomyliło z long ton, czyli toną amerykańską, na którą składa się 2000 funtów⁴.

Z innych jednostek o zbliżonych nazwach mamy jeszcze uncje i funty trojańskie, które wciąż wykorzystuje się w jubilerstwie i handlu metalami, zwłaszcza szlachetnymi. Wprawdzie uncja trojańska to nieco więcej, niż zwykła uncja, ale za to funt trojański to nieco mniej, niż zwykły funt, ponieważ zawiera tylko 12 uncji zamiast 16. Jubilerstwo ma jeszcze jedną jednostkę zwyczajową: karat. Z karatami jest o tyle ciekawie, że mają one dwa znaczenia. Jest karat jako jednostka masy – po prostu 0,2 grama. Tej jednostki używamy, gdy mówimy o masie kamieni szlachetnych. Jej nazwa wzięła się od drzewa karobu, czyli chleba świętojańskiego, którego ziarna kiedyś robiły za wzorce. Natomiast w wypadku złota jednostka karat ma inne znaczenie. Jest to jednostka czystości złota, gdzie jeden karat oznacza 1/24 zawartości złota w stopie. Stąd też dwudziestoczterokaratowe złoto jest złotem czystym – składa się z 24/24 złota.

Stań się mały, jeszcze mniejszy…

A skoro mówimy o niewielkich jednostkach masy, to spójrzmy jeszcze niżej: na atomy. Ważenie pojedynczych atomów w kilogramach czy gramach byłoby dość uciążliwe, dlatego też dorobiło się własnych jednostek, zwanych – jak kreatywnie – atomowymi jednostkami masy⁵, lub daltonami. Jeden dalton to 1/12 masy wolnego atomu węgla-12 w stanie spoczynku. Dlaczego taka skomplikowana definicja? Ponieważ na tym poziomie niebagatelną rolę zaczynają odgrywać efekty relatywistyczne, czyli wynikające z Einsteinowskiego równania E=mc². Innymi słowy: masa węgla-12, który zawiera po 6 protonów i neutronów, nie jest dokładnie dwukrotnością masy litu-6, zawierającego po 3 protony i neutrony. Tak samo masa cząsteczki składającej się z dwóch atomów tlenu nie jest dokładnie dwukrotnością masy pojedynczego atomu – ale o tym więcej napiszę przy innej okazji.

To, na co warto natomiast już teraz zwrócić uwagę, to dodatkowa jednostka masy, która wynika z tego słynnego wzoru. Skoro energia jest masą przemnożoną przez prędkość światła do kwadratu – to znaczy że masę można wyrazić jako energię, podzieloną przez prędkość światła do kwadratu. I tak też się często robi w fizyce cząsteczkowej, gdzie jednostką masy jest MeV/c². MeV to megaelektronwolt – czyli energia, jaką uzyska elektron, który zostanie przyspieszony potencjałem elektrycznym 1 miliona woltów.

Gwiezdna masa, masa gwiazd

Skoro atomy i cząsteczki mają swoje jednostki masy, bo nasze codzienne są zbyt mało wygodne w użytku, to można przypuszczać, że nie inaczej będzie na drugim końcu skali – w astronomii. A jakże, tam też mają swoje jednostki. I sięgając do dobrych tradycji, najpopularniejszą jednostką masy w astronomii jest… masa Słońca. Ile waży Słońce? – zapytacie. No więc około 2 miliony yottagramów (dwójka z trzydziestoma zerami). Dużo? Bardzo… Ale czarna dziura, która mieści się w środku naszej galaktyki, ma masę około 4.1 miliona mas Słońca… Wyobraźcie sobie tę skalę!

A jeśli porównywanie do masy Słońca to za dużo? Co zrobić, jeśli chcemy raczej badać planety, niż gwiazdy? Zawsze do dyspozycji jest jeszcze tysiąckrotnie mniejsza masa Jowisza. Ciągle za dużo? To jeszcze 3300 razy w dół – i mamy masę Ziemi. Słońce i ziarno chleba świętojańskiego różnią się może skalą, ale zasada jest ta sama. Widać wyraźnie, że czy mówimy o masach bardzo małych, czy bardzo dużych, pierwszym odwołaniem zawsze jest jakiś obiekt, do którego możemy nasza badaną masę przyrównać.

A tymczasem temat masy zamykamy – następnym razem porozmawiamy o tym, co możemy zrobić, mając masę, odległość i czas!

Źródła:

https://www.weforum.org/agenda/2016/06/a-short-history-of-the-british-pound/

https://physicsworld.com/a/new-definition-of-the-kilogram-comes-into-force/

https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/relativistic-mass

https://www.rings-things.com/blog/units-of-measure

Zainteresowało Cię to, co czytasz? Chcesz wiedzieć więcej? Śledź nas na Facebooku, i – pozwól, że wyjaśnię!