Opisywałem tu już jednostki czasu, odległości i masy, a także kilka ich jednostek pochodnych. Teraz, mając do dyspozycji je wszystkie, możemy zacząć mierzyć nieco bardziej skomplikowane wartości. A przede wszystkim – siłę.
Co to jest siła?
Siła to parametr, który łatwo zrozumieć, ale trudno zdefiniować. Jeśli iść za definicją encyklopedyczną, to jest to po prostu miara oddziaływań pomiędzy dwoma ciałami. Innymi słowy: jeśli pisząc ten tekst, naciskam na klawisz na klawiaturze, to siła mówi nam o tym, jak bardzo na niego naciskam. A miarą siły jest to, jaki ruch może ona wywołać. Wywołanie ruchu – to oczywiście przyspieszenie, o którym tu już czytaliście. A teraz kłaniają się prawa Newtona, a przede wszystkim jego drugie prawo. To mówi nam, że przyspieszenie jest tym większe, im większa siła1Oczywiście mowa tu o sile wypadkowej, czyli o tym, co nam wyjdzie, jak wszystkie działające na obiekt siły do siebie dodamy. działa na nasz obiekt, i tym mniejsze, im większa jego masa.
Innymi słowy: jeśli obiekt przyspiesza, to siła która na niego działa równa jest przyspieszeniu pomnożonemu przez masę. Więc w jednostkach układu SI jednostką siły jest kilogram razy metr podzielony przez sekundę kwadrat. Czyli niuton2Tak, naukowiec nazywał sie Newton, ale jednostkę po polsku zapisujemy niuton… I mnie też to gryzie w oczy., oczywiście od nazwiska twórcy naszych zasad dynamiki.
Ile to jest ten niuton? Weź stugramową paczkę ciastek3Po eksperymencie można je – w imię nauki – zjeść! i połóż na ustawionej płasko dłoni. Siła, z jaką herbatniki są przyciągane przez Ziemię, czyli jednocześnie siła, której musisz użyć, żeby je powstrzymać przed spadnięciem, to właśnie jeden niuton. Czyli niewiele. Siła, z którą Ciebie Ziemia przyciąga, i którą musisz pokonać, żeby podskoczyć, to z grubsza Twoja waga wyrażona w kilogramach i pomnożona przez dziesięć. Żeby uzyskać dokładniejszy wynik, trzeba by uwzględnić lokalne przyspieszenie ziemskie, bo to różni się w zależności od miejsca w którym jesteśmy4Ze względu na odmienną budowę geologiczną Ziemi w różnych miejscach.
Siła – inne jednostki
To sugeruje, że jednostki masy łatwo jest przeliczyć na jednostki siły. I tak jest w rzeczywistości: w niektórych zastosowaniach siłę podaje się w kilogramach czy tonach. Dla odróżnienia od jednostek masy powinno się używać nazwy kilogram-siła oraz skrótu kgf zamiast kg, ale… No cóż, praktyka jest taka, że mówi się po prostu o kilogramach. Z kontekstu wiadomo, czy mowa o kilogramach masy, czy o kilogramach siły. Dla porządku dodajmy jeszcze, że do przeliczania kilogramów na niutony stosuje się ustandaryzowane przyspieszenie ziemskie, niecałe 9.81 m/s^2. Kilogramy jako jednostki siły najczęściej widuje się przy omawianiu zagadnień wojskowych czy też związanych z siłą ciągu. O ile przy silnikach odrzutowych widywałem różne jednostki, o tyle nie przypominam sobie, żebym widział siłę ciągu silników rakietowych wyrażoną w czymś innym niż tony bądź funty (o czym za moment).
A jak to wygląda w innych systemach? Jeśli mowa o poprzedniku układu SI, czyli systemie CGS, to jednostką siły była dyna. To już jest jednostka bardzo niewielka: jeden niuton to 100 000 dyn. Taka jednostka bywa przydatna na przykład przy mierzeniu napięcia powierzchniowego. Przykładem może być moment, gdy ciężki owad utrzyma się na powierzchni wody, zamiast zacząć pływać lub tonąć.
Oczywiście, za wielką wodą mierzą siłę w innych jednostkach – przede wszystkim w funtach siły. Jest to, analogicznie do kilograma siły, funt pomnożony przez przyspieszenie ziemskie – czyli siła, z jaką Ziemia przyciąga jeden funt masy. Oczywiście to przyspieszenie ziemskie jest wyrażone w stopach na sekundę kwadratową – i wynosi nieco ponad 32. Drugą opcją, stosowaną w systemie brytyjskim, jest poundal. To po prostu jednostka, którą się uzyskuje podobnie jak w układzie SI – mnożąc 1 funt przez 1 stopę na sekundę kwadratową.
Energiczne jednostki
Z siłą nierozerwalnie związane są: moc, energia i praca. Nie zamierzam tutaj robić wykładu z fizyki, więc ograniczę się do przypomnienia, że energia określa zdolność ciała do wykonania pracy. Opisuje on stan ciała. Możemy mówić o energii kinetycznej, gdy coś się porusza, o potencjalnej, gdy jest wysoko zawieszone, o termicznej, gdy jest ciepłe, i tak dalej. Zaś praca, to nic innego jak transfer energii w wyniku działania jakiejś siły. I obie te wartości mają tę samą jednostkę. W układzie SI jest to niuton pomnożony przez metr – czyli dżul. Ale chyba wszyscy lepiej kojarzą jednostkę energii znaną z reklam Tic-Taca5Artykuł niestety nie sponsorowany – ale jeśli czytają nas producenci Tic-Taców, to czekamy na propozycje!, czyli kalorie. I tu się pojawia zamieszanie.
Fizyka poprzez jedną kalorię (cal) rozumie ilość energii potrzebną, żeby podgrzać gram wody o jeden stopień Celsiusza 6Tak dokładnie to od 14.5 do 15.5 stopnia – pojemność cieplna wody zmienia się z temperaturą. Problem polega na tym, że to bardzo niewiele. W związku z czym do oznaczania kaloryczności żywności przyjęło się używać kilokalorii (kcal), czyli tysięcy kalorii… I z jakiegoś powodu przyjęło się nazywać je kaloriami. Może dlatego, żeby nie brzmiało to tak strasznie: “jeden Tic-Tac to tylko dwa tysiące kalorii”!
Inną jednostką, znaną nam z rachunków za prąd, są kilowatogodziny, które oczywiście są pochodną watogodzin. O Wacie będzie więcej za chwilę. Teraz jeszcze wspomnijmy jednostkę BTU, czyli British Thermal Unit – Brytyjska jednostka ciepła. Jest to jednostka najczęściej używana, jak sama nazwa wskazuje, w radujących się swoją niepodległością Stanach Zjednoczonych. Ideowo jest ona zbliżona do kalorii: odpowiada ilości ciepła wystarczającej, żeby podgrzać funt wody o jeden stopień Fahrenheita. Cóż, mogło być gorzej, nie używają już przynajmniej stopo-funtów.
Waty i konie
Zostaje nam jeszcze moc. Praca mówi nam o tym, ile energii zużyliśmy. Ze wzoru na pracę możemy policzyć na przykład, ile energii – czyli ile minimalnie7Nie uwzględniając wszystkich strat paliwa potrzebujemy, żeby przejechać z Wrocławia w Bieszczady. Moc mówi nam, czy na drogę wystarczy nam osiem godzin, czy jednak musimy myśleć raczej o ośmiu dniach. Bo moc to nic innego, jak szybkość wykonywania pracy. Stąd też podstawową jednostką mocy jest dżul podzielony przez sekundę – czyli wat. I to wyjaśnia nam też elektryczne kilowatogodziny. Otóż jeśli przez godzinę korzystamy z mocy jednego kilowata, to zużywamy właśnie jedną kilowatogodzinę energii.
A skoro już wspomniałem o mocy samochodu, to nie sposób nie wspomnieć o słynnym koniu mechanicznym. Ale najpierw jego protoplasta – koń parowy. Jest to jednostka opracowana przez Jamesa Watta – tego samego, od którego wzięła się nazwa “naszej” jednostki mocy8Tak, też uważam to za zabawne, że Watt mierzył w koniach mechanicznych, a my mierzymy w watach. A jaka to jest moc? No oczywiście taka, jaka jest potrzebna, żeby podnieść 550 funtów o stopę w ciągu sekundy.
Taki sposób wyliczenia nabiera więcej sensu, gdy sobie człowiek uświadomi, że chodziło o obrazowe porównanie maszyny parowej Watta do koni, wykorzystywanych wcześniej jako źródło napędu w kopalniach. Koń mechaniczny to moc potrzebna, żeby 75 kilogramów podnieść o metr w ciągu sekundy. Tak czy inaczej – silnik o mocy trzech koni mechanicznych ma moc porównywalną do… Jednego konia. Tak, dobrze czytacie. Jeden koń mechaniczny to ⅓ mocy konia “biologicznego”. Skąd taka dziwna proporcja? W przeciwieństwie do silników konie nie pracowały całodobowo, tylko w zmianach po 8 godzin. W związku z tym silnik o mocy 3 KM był w stanie zastąpić trzy konie.
Ciśnienie – nie tylko hektopaskale
Inną wartością, którą możemy wyliczyć, korzystając z siły i powierzchni, jest ciśnienie. Czyli patrząc makroskopowo – chodzi o to, jaka siła naciska na określoną jednostkę powierzchni. W układzie SI jednostkę uzyskujemy oczywiście dzieląc jednostkę siły – niuton – przez jednostkę powierzchni – metr kwadratowy. Rezultatem jest paskal. I znów, skoro niuton to niewielka siła, niuton na metr kwadratowy to też nie za wiele, więc często stosuje się do paskali odpowiednie przedrostki. Co ciekawe, jednym z popularniejszych jest nie ten oznaczający tysiąc, tylko ten oznaczający sto; każdy, kto oglądał prognozę pogody, słyszał chyba o hektopaskalach. To chyba najpopularniejsza jednostka do podawania ciśnienia atmosferycznego w meteorologii.
Ale już na przykład w medycynie czy w lotnictwie dominuje milimetr słupa rtęci. Jeśli mierzyliście sobie kiedyś ciśnienie, mając nadzieję, że nie przekracza zbytnio książkowej wartości 120/80, to wiedzcie, że te wartości są podane właśnie w milimetrach słupa rtęci. Czyli inaczej: jakie ciśnienie wywiera na swoją podstawę słup rtęci o wysokości jednego milimetra. Ciśnienie atmosferyczne zbliżone jest do 760 mmHg. Od razu też dodam, żeby rozwiać wątpliwości: nie oznacza to, że ciśnienie Waszej krwi jest kilkakrotnie niższe od atmosferycznego. Po prostu w medycynie najczęściej podaje się różnicę pomiędzy ciśnieniem atmosferycznym a zmierzonym. Jednostką niemal tożsamą z milimetrem słupa rtęci – różnica pojawia się na siódmym miejscu po przecinku – jest tor. Różnica tak naprawdę wynika z błędu zaokrąglenia: tor to równo 1/760 średniego ciśnienia atmosferycznego.
Bary i atmosfery
Nie będzie więc raczej dla Was niespodzianką, że na ciśnieniu atmosferycznym bazują też inne jednostki. O jednostce ciśnienia zwanej atmosferą również słyszał chyba każdy, zwłaszcza jeśli kiedyś pompował koła kompresorem samochodowym. Co ciekawe, jednostek takich mamy trzy. Jest atmosfera fizyczna, która bazuje na średnim ciśnieniu atmosferycznym na poziomie morza. Definiujemy ją jako konkretną wartość w paskalach – nieco ponad 101 tysięcy. Jest też, częściej spotykana, atmosfera techniczna, czyli nacisk jednego kilograma na centymetr kwadratowy. I wreszcie jest bar, czyli równe sto tysięcy paskali. Różnica pomiędzy tymi dwoma ostatnimi jednostkami wynika oczywiście z faktu, że przyspieszenie ziemskie wynosi nieco mniej niż 10 – więc kilogram masy wywiera siłę mniejszą niż 10 niutonów. Bara z kolei nie należy mylić z barią – kolejną jednostką z układy CGS, oznaczającą dynę na centymetr kwadratowy.
I znów – kardynalne pytanie – a jak ciśnienie mierzą Amerykanie? Jeśli myśleliście, że z jednostkami siły jest zamęt, to poczekajcie na jednostki ciśnienia. Najpopularniejszą chyba jest psi, czyli funt na cal kwadratowy. Ale mamy też do dyspozycji funta na stopę kwadratową, a stopa kwadratowa to 144 cale kwadratowe. Z drugiej strony zamiast funta możemy wykorzystać uncję, lądując z uncją na cal kwadratowy. Mało? Do wyboru mamy jeszcze cale lub stopy słupa wody, jak również cale słupa rtęci. Ale jeśli chcecie sobie w Stanach zmierzyć ciśnienie krwi, to wynik dostaniecie w milimetrach słupa rtęci tak, jak i w Europie… A teraz wyobraźcie sobie próbę przeliczania tych jednostek, jednych w drugie. Sama radość, prawda?
To jeszcze na koniec, żeby dać Wam lepsze wyobrażenie o tym, jakiego rzędu są jednostki o których tu mówimy, spojrzymy sobie na opony samochodowe. Zalecane ciśnienie w oponach najczęściej oscyluje w okolicy 2.2 bara. W torach – czy milimetrach słupa rtęci – będzie o około 1650. Zaś w funtach na cal kwadratowy, czyli psi, 32. A w paskalach? 220 kPa, lub 2200 hPa.
I na tym dziś kończymy, żeby w następnym odcinku zająć się tym, co chemicy lubią najbardziej – czyli molami!
Źródła:
https://www.wise-geek.com/what-is-the-dyne.htm
https://blog.beamex.com/pressure-units-and-pressure-unit-conversion
https://www.aps.org/policy/reports/popa-reports/energy/units.cfm
Zainteresowało Cię to, co czytasz? Chcesz wiedzieć więcej? Śledź nas na Facebooku, i – pozwól, że wyjaśnię!