A gdybym miał mol moli? O molach jako jednostkach miary

Czas czytania w minutach: 5

A gdyby tak mieć mol moli? Do tego pytania zainspirował mnie niezrównany Randall Munroe, który w swoim komiksie “what if?” odpowiadał na dość podobne pytanie¹. Odpowiedź zapewne będzie oscylować gdzieś w okolicy “wszyscy zginiemy”, ale jednocześnie wskazuje na interesującą kwestię: ile to tak właściwie jest ten mol? I dlaczego akurat tyle? Pozwól, że wyjaśnię, kontynuując tym samym nasz cykl o jednostkach miary.

Czym jest mol?

Mol, nazwany od niemieckiego słowa Molekül – cząsteczka, to jednostka liczności materii. Liczności – czyli po prostu “ile tego jest”. Na sztuki. I ma ona dokładną wartość: 6.02214076×10²³. Ale dlaczego akurat tyle? Cóż, wynika to do pewnego stopnia z przyjętej jednostki masy. Ta długa liczba, zwana liczbą Avogadro, jest zbliżona do liczby atomów węgla-12 w 12 gramach tego pierwiastka. Zbliżoną, ponieważ zaszedł tu podobny proces jak w przypadku innych jednostek. Zmienia się ich definicje tak, żeby nie były zależne od zawodnych standardów, tylko były twardo oparte na podstawowych stałych bądź zjawiskach fizycznych, takich jak stała Plancka. Chodziło o to, żeby każde odpowiednio wyposażone laboratorium było w stanie samodzielnie zmierzyć sekundę czy metr.

Mol jednak jest nieco inny niż pozostałe jednostki. On nie wymaga odwołań do czegokolwiek – jest pod pewnymi względami po prostu ułatwieniem w liczeniu. Dlatego można było dla niego ustalić konkretną wartość, która już się raczej nie zmieni. Ale dlaczego akurat węgiel, i dlaczego konkretnie węgiel-12? Zacznijmy od tego drugiego pytania. Być może pamiętacie, że kiedy pisaliśmy, czym są izotopy. Są to odmiany danego pierwiastka, które różnią się między sobą liczbą neutronów w jądrze. Dla każdego pierwiastka możliwe są różne izotopy – niektóre stabilne, inne promieniotwórcze. Nie wszystkie z nich występują w przyrodzie. Część jest uzyskiwana tylko laboratorium i istnieje przez ułamki sekund. Ale mimo to rozmaitych występujących w naturze jest tyle, że gdy obliczamy średnie masy, czy to atomów, czy całych związków, musimy je brać pod uwagę.

Skład izotopowy

Skoro już wspomniałem o średniej masie, to warto wyjaśnić, o co chodzi. Otóż jest to masa obliczona jako średnia ważona mas wszystkich izotopów danego pierwiastka, z ich średnią częstotliwością występowania jako wagą. W przypadku węgla mówimy tu o trzech izotopach: 12, 13 i 14. Zawierają one odpowiednio 6, 7 lub 8 neutronów w jądrze. Pierwsze dwa są stabilne, ten trzeci – promieniotwórczy. Jeśli kiedyś słyszeliście o datowaniu radiowęglowym, bądź o datowaniu C14, to właśnie ten izotop jest tam wykorzystywany. W naturze są go śladowe ilości, około jeden na bilion atomów węgla to węgiel-14. Ale już w przypadku węgla 13 mówimy o bardziej znaczącej mniejszości: to wciąż tylko ok. 1.06%, ale jeśli chcemy mieć w miarę dokładną średnią masę węgla, to nie możemy tego izotopu pominąć w obliczeniach.

No ale skoro znamy zawartość różnych izotopów w naturalnie występującym pierwiastku, to dlaczego do definicji mola bierzemy konkretnie węgiel 12, a nie po prostu węgiel? Ponieważ to, o czym tu piszę, to średnie zawartości. W zależności od źródła konkretny skład izotopowy może się różnić. Nie są to różnice olbrzymie, ale jednak mierzalne. Do tego stopnia, że czasem stosuje się je do wykrywania choćby zafałszowanej żywności. Ot, chociażby wino powinno zawierać wyłącznie alkohol pochodzenia roślinnego, a ten ma nieco wyższą zawartość węgla-14. Próba wzmocnienia wina alkoholem przemysłowym zmienia skład izotopowy: alkohol przemysłowy uzyskuje się z ropy, w której węgiel-14 w większości już dawno się rozpadł. Próba dodania alkoholu przemysłowego do wina czy innego wytworu obniża zawartość węgla-14, co jest łatwe do wykrycia. W USA jest wręcz konkretna norma: na 750 ml czystego alkoholu musi przypadać minimum 400 rozpadów radioaktywnych na minutę. Podobnie jeśli chodzi o dwutlenek węgla w atmosferze: jesteśmy w stanie stwierdzić, że wzrost jego zawartości pochodzi on ze spalania paliw kopalnych, na podstawie składu izotopowego.

Dlaczego akurat węgiel?

Wiecie więc już, dlaczego konkretny izotop. Ale dlaczego akurat węgiel? Cóż, przede wszystkim warto wiedzieć, że nie był to pierwszy wybór. Pierwsza próba ustandaryzowania mas została podjęta już przez Daltona, dużo wcześniej, niż świat zaakceptował istnienie atomów. Dalton przyjął, że relatywna masa wodoru wynosi jeden, a następnie do niego dopasował wszystkie pozostałe masy. Wodór był o tyle sensownym wyborem, że, jak wiecie z innego naszego artykułu, jest najlżejszym pierwiastkiem na świecie. Oczywiście najłatwiej takiego dopasowania było dokonać, jeśli nasz pierwiastek tworzy związek z tym, który uznano za podstawę systemu. Dlatego też po pewnym czasie zmieniono standard z wodoru na tlen.

W tym czasie jeszcze nikt nie mówił o izotopach, mówiono po prostu o masie tlenu czy wodoru. Kwestia izotopów pojawiła się dopiero po wprowadzeniu spektrometrii mas, kiedy to za standard uznano masę tlenu-16. A wynikało z tego, że 16 gram tlenu-16 zawiera mol atomów tego pierwiastka. Węgiel zastąpił tlen dopiero w latach sześćdziesiątych, ponieważ łatwiej było uzyskać izotopowo czysty węgiel niż tlen. I w końcu definicja bazująca na węglu-12 została wpisana do układu SI w roku 1971.

Po co nam w ogóle te mole?

W jaki sposób mole ułatwiają obliczenia? Otóż pozwalają porównać ze sobą ilość dwóch związków, jakie mają na przykład wziąć udział w reakcji czy zabijać bakterie. O co chodzi? Otóż gdy tlen reaguje z wodorem, prowadząc do powstania wody, to jedna cząsteczka tlenu reaguje z dwoma cząsteczkami wodoru – i powstają dwie cząsteczki wody. Ale tlen jest znacznie cięższy od wodoru! Cząsteczka tlenu ma masę około 32 jednostek, a wodoru – 2! I tu właśnie wchodzą mole. Bo w znaczeniu “makroskopowym” mówimy o masie molowej: mol wodoru waży dwa gramy, a mol tlenu – 32. Jeśli więc wiemy, że mamy do dyspozycji mol tlenu, a chcemy, żeby przereagował w całości, i żeby cały wodór został zużyty, to wiemy również, ile tego wodoru musimy przygotować: dwa mole, czyli 4 gramy. Można by powiedzieć, że przeliczanie czegoś na mole jest zbędne – dopóki nie dojdziecie do bardziej skomplikowanych związków, i bardziej skomplikowanych reakcji.

Warto też wspomnieć, że mole powszechnie wykorzystuje się do obliczania stężeń. Stężenia procentowe dają nam jakieś pojęcie o tym, ile naszego związku jest w roztworze… Ale jeśli chcemy określić, ile tego roztworu musimy wykorzystać w reakcji – na wiele się nie zdają. Stąd też stężenia molowe… oraz molalne. O tych pierwszych słyszała zapewne większość Czytelników, którzy przeszli już przez szkołę średnią. Stężenie molowe to liczba moli danego związku przypadająca na litr roztworu. Ale czym jest to drugie? Stężenie molalne to liczba moli danego związku, która przypada na… kilogram rozpuszczalnika. A dlaczego tak egzotycznie? Ponieważ objętość roztworu zależy od temperatury, a masa użytego rozpuszczalnika – nie. W związku z tym stężenie molowe roztworu maleje, gdy temperatura rośnie, i odwrotnie, a stężenie molalne pozostaje takie samo. Do zastosowań “codziennych”, nawet w laboratorium, nie ma to znaczenia, ale już do bardzo precyzyjnych pomiarów – i owszem.

Mol moli

A skoro już wiemy, ile to jest mol, to wróćmy do pytania tytułowego. A gdybym miał mol moli? No cóż. Zakładając, że mól jest ze cztery razy cięższy od komara, to waży on około 10 miligramów. A mol moli? 6.0221413×10^18 kilogramów. Czyli około… miliona miliardów ton. Sporo. Lepiej niech nasze mole… pozostaną w książkach.

Źródła:

Zainteresowało Cię to, co czytasz? Chcesz wiedzieć więcej? Śledź nas na Facebooku, i – pozwól, że wyjaśnię!