Ogólna teoria względności – o co w niej chodzi?

Czas czytania w minutach: 6

Pisałem tu już kiedyś o szczególnej teorii względności. Dla przypomnienia – miała ona dwa zasadnicze postulaty. Jeden z nich mówił o tym, że – o ile nie ma przyspieszenia¹ – wszystkie prawa fizyki działają tak samo w każdym układzie odniesienia. Drugi – podawał kosmiczne ograniczenie prędkości: nic nie może poruszać się szybciej niż światło w próżni. Cała reszta, w tym słynne równanie E=mc², to konsekwencje tych postulatów. Dziś idziemy dalej: naszym tematem będzie ogólna teoria względności.

Ogólnie o teorii względności

Było to niewątpliwie jedno z największych dzieł Einsteina. Pracował nad nią przez dziesięć lat, od 1905 do 1915. W tym czasie przeszedł z pracy w urzędzie patentowym na posady akademickie: najpierw w Bernie, potem w Zurichu, wreszcie w Berlinie. I cały czas kombinował, jak by tutaj połączyć teorię względności z grawitacją. No i wreszcie wymyślił – a jego pomysł przeszedł do historii jako ogólna teoria względności.

Mamy w jej przypadku do czynienia z jednym zasadniczym postulatem. Mówi nam on, że grawitacja jest nieodróżnialna od przyspieszenia. Przypominając: szczególna teoria względności mówiła, że jeśli jesteś w zamkniętym pudle, bez kontaktu ze światem zewnętrznym, to nie jesteś w stanie stwierdzić, czy stoisz w miejscu, czy poruszasz się ze stałą prędkością. Ogólna dodaje do tego, że będąc w takim samym pudle, nie jesteś w stanie stwierdzić, czy stoisz w oddziaływaniu pola grawitacyjnego, na przykład na Ziemi, czy też jesteś od niej bardzo daleko, ale poruszasz się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Nie brzmi to jakoś szczególnie znacząco… Ale płynie z tego szereg konsekwencji, podobnie jak w wypadku szczególnej teorii względności.

Soczewkowanie grawitacyjne

Na przykład wpływ grawitacji na drogę, jaką przebywają fotony². Dlaczego? Wyobraźmy sobie, że jesteśmy w naszym pudełku – ale teraz ktoś zrobił w nim z boku niewielką dziurkę i wpuścił nam do środka strumień fotonów. Jeśli stoimy w miejscu, to pada on na przeciwległą ścianę na tej wysokości, na której jest dziurka wlotowa. Jeśli poruszamy się ruchem jednostajnym, dajmy na to w górę, to padnie on trochę niżej – bo od momentu, kiedy fotony wleciały do środka, do momentu kiedy dolecą do przeciwległej ściany, ta się nieco przesunie. Fotony jednak będą przemieszczać się po linii prostej.

A co jeśli poruszamy się w górę ruchem przyspieszonym? Fotony również dolecą do niższego punktu przeciwległej ściany… Ale z perspektywy obserwatora w środku nie będą poruszały się po prostej linii, tylko torem zakrzywionym! A skoro grawitacja ma być nieodróżnialna od przyspieszenia, to znaczy, że pole grawitacyjne musi również zakrzywiać tor lotu fotonów. Efekt ten nazywa się soczewkowaniem grawitacyjnym – bo grawitacja robi ze światłem to samo, co zrobiłaby soczewka: zakrzywia jego tor lotu. I to właśnie ta konsekwencja postulatu Einsteina umożliwiła eksperymentalną weryfikację jego teorii. A dokonał tego niejaki Arthur Eddington.

Eddington i Einstein

Arthur Eddington – jeśli nigdy o nim nie słyszeliście, to koniecznie zainteresujcie się tą postacią. Popularyzator nauki, kwakier, zdecydowany pacyfista i kolarz… A przy tym uznany astronom. Jemu właśnie zawdzięczamy między innymi określenie relacji pomiędzy jasnością gwiazdy a jej masą. Tu jednak skupimy się na jego wkładzie w potwierdzenie teorii względności. Eddington był jednym z pierwszych Brytyjczyków, którzy o niej w ogóle usłyszeli – i zarazem jednym z naprawdę nielicznych, którzy byli zainteresowani rozwijaniem teorii opracowanej przez Einsteina, czyli Niemca. Tak, kiedyś nauka była bardziej “narodowa” – a pamiętajcie przy tym, że rok 1915 to był czas pierwszej wojny światowej. Brytyjczycy walczyli z Niemcami we Francji.

A tymczasem Eddington, jako pacyfista, nie interesował się tym, czy wróg to, czy przyjaciel, tylko tym, co z teorii³ wynika i jak można ją sprawdzić eksperymentalnie. Warto tutaj dodać, że zdolności matematyczne Eddingtona pozwalały mu dogłębnie zrozumieć przewidywania Einsteina – w tym właśnie zakrzywienie drogi światła przez pole grawitacyjne. Istotne jest to, że żeby ten efekt był mierzalny, pole grawitacyjne musi być naprawdę duże. Bardzo, bardzo duże. Takie, jak na przykład wywołuje gwiazda. Ale przecież nie jesteśmy w stanie określić bezwzględnego położenia gwiazd, żeby wiedzieć, czy inne gwiazdy nie zaburzają ich wizerunku… W każdym razie – nie, dopóki nie przypomnimy sobie, że nasze Słońce też jest gwiazdą.

Badania soczewkowania grawiacyjnego

Wprawdzie Słońce nie jest zbyt duże jak na gwiazdę, ale jego rozmiar wystarczy, żeby zauważalnie wykrzywić światło odległych gwiazd przelatujące obok niego. Tylko tu trzeba przypomnieć, że w pokoju siedzi z nami słoń: jeśli te promienie odległych gwiazd mają przelatywać obok Słońca, to znaczy, że obserwować je musimy również obok Słońca. Czyli w dzień. Wtedy, kiedy jest jasno i gwiazd nie widać… No, chyba że akurat mamy całkowite zaćmienie Słońca. Takie, jakie miało być widoczne na wąskim fragmencie południowej półkuli 29 maja 1919 roku.

Eddington skorzystał ze sposobności i wziął udział w jednej z dwóch ekspedycji organizowanych w celu potwierdzenia zjawiska soczewkowania grawitacyjnego. Nie były to pierwsze takie ekspedycje – wcześniejszym przeszkadzał wybuch wojny czy po prostu, prozaicznie, pochmurne niebo. I wyglądało na to, że z wyprawą Eddingtona na Wyspę Książęcą u wybrzeży Afryki będzie podobnie. Słońce zaczęło przebijać się przez chmury ledwie pół godziny przed zaćmieniem. A nawet w jego trakcie, gdy Eddington robił zdjęcia, nie był pewien, czy efekt będzie wystarczająco wyraźny, żeby zobaczyć spodziewane soczewkowanie.

^{Gromada galaktyk Abell 370 – widoczne zniekształcenie to soczewkowanie grawitacyjne spowodowane przez grawitację galaktyk.}

Czas i grawitacja

Ale był. I już kilka dni później Eddington przeżywał wyjątkowe uczucie: jako pierwszy na świecie wiedział coś, o czym nie wiedział jeszcze nikt inny. Jego wyniki zostały dodatkowo “wzmocnione” tymi zebranymi przez drugi zespół, w brazylijskim Sobral. Razem wystarczyło to, żeby przekonać świat, że Einstein miał rację: grawitacja zachowywała się jak przyspieszenie i zakrzywiała światło. Jeśli chcecie dowiedzieć się więcej o eksperymentalnym potwierdzeniu teorii względności, a zarazem o relacji dwóch wybitnych naukowców, to gorąco polecam film Einstein i Eddington z 2008 – kawał dobrego kina!

A jakie jeszcze konsekwencje ma dla nas teoria Einsteina? Jedną z bardziej widocznych i efektownych jest pojawianie się tak zwanego krzyża Einsteina. Jest to powielenie obrazu odległego obiektu, położonego za soczewką grawitacyjną – a te powielone obrazy często układają się właśnie w krzyż. Ale z perspektywy przeciętnego człowieka to zjawisko nie ma znaczenia. Znacznie istotniejsza jest, nawet jeśli nie zwracamy na to uwagi, grawitacyjna dylatacja czasu. Pod tym tajemniczym hasłem kryje się zjawisko, które można streścić następująco: jeśli jesteś w pobliżu dużej masy, czas płynie dla ciebie wolniej. Dlaczego?

Wyobraźcie sobie szeroki promień światła. Przelatuje on w pobliżu gwiazdy, a więc ulega pewnemu zakrzywieniu. Oznacza to, że fotony nieco bardziej odległe od gwiazdy mają do przebycia nieco dłuższą drogę niż te, które poruszają się bliżej niej. Ale jednocześnie światło, jako fala, “podróżuje” razem – a prędkość światła jest stała! Żeby więc rozwiązać ten pozorny paradoks, w którym niektóre fotony mają do przebycia dłuższą, inne krótszą drogę – ale muszą ją przebyć razem, a jednocześnie muszą poruszać się z tą samą szybkością, pozostała jedna możliwość. Względność czasu – a dokładniej w tym wypadku stwierdzenie, że masa spowalnia upływ czasu.

Ogólna teoria względności a… nawigacja

Oczywiście, jak to z teorią Einsteina bywa, ta masa musi być naprawdę duża. Bardzo, bardzo duża. Nawet spory babciny serniczek nie wystarczy⁴. Ba! Nawet Ziemia nie jest na tyle duża, żeby to spowolnienie czasu miało jakiekolwiek znaczenie dla przeciętnego zjadacza chleba⁵… Ćwierć wieku temu. Bo sytuacja się zmieniła dzięki urządzeniu, które prawie każdy ma dziś w kieszeni i na którym z dużym prawdopodobieństwem czyta ten tekst.

Mowa oczywiście o smartfonie, a konkretniej – wbudowanym w niego odbiorniku GPS. Dzięki niemu możemy łatwo sprawdzić, gdzie aktualnie jesteśmy. System bazuje na dokładnych sygnałach czasowych, wysyłanych przez satelity poruszające się po znanych orbitach. I tu pojawia się problem. Satelity z jednej strony poruszają się dość szybko, co sprawia, że czas dla nich upływa nieco wolniej. Z drugiej strony – są oddalone od Ziemi o tysiące kilometrów, a więc odczuwają mniejszy wpływ grawitacji – i czas upływa dla nich szybciej. Wprawdzie mówimy tu o różnicy rzędu mikrosekund na dobę, ale przy precyzji wymaganej dla dokładnego wyznaczenia położenia już taka różnica jest bardzo znacząca.

Einstein miał rację

Dlatego też oprogramowanie satelitów ma wbudowaną korektę na efekty relatywistyczne. Efekty relatywistyczne również odpowiadają za obserwowane przez nas anomalie w orbicie Merkurego względem tego, co przewiduje teoria Newtona. Wreszcie to efekty relatywistyczne sprawiają, że w okolicy czarnej dziury dzieją się rzeczy mocno nieintuicyjne – czas zwalnia, aż niemal do zatrzymania, a światło nie może się z niej wymknąć (jeśli chcecie dowiedzieć się na ten temat więcej, przypominamy naszą recenzję książki!). Ale większość tych efektów jest dla przeciętnego człowieka niezauważalna – choć fakt, że teorie Einsteina wyjaśniły tak odległe od siebie zagadki, jak wyniki eksperymentów Michelsona-Morleya i anomalie orbity Merkurego był bardzo przekonujący dla społeczności naukowej. Ale jeśli kiedyś będziecie się zastanawiać – “a może te wszystkie zakrzywienia czasoprzestrzeni, spowalniający czas i tak dalej to bzdury, które wymyślają znudzeni naukowcy” – spójrzcie na telefon, odpalcie GPS. Jeśli Wasze położenie wykryte przez telefon będzie się zgadzać z rzeczywistym, to znaczy, że Einstein miał rację.

Zainteresowało Cię to, co czytasz? Chcesz wiedzieć więcej? Śledź nas na Facebooku, i – pozwól, że wyjaśnię!