Jednostki miary – kandela, czyli jednostka światłości

Czas czytania w minutach: 5

W naszym cyklu dotyczącym jednostek miary na deser zostawiłem tę, o której mówi się najrzadziej. Bez sprawdzania: kto wie, w jakiej jednostce mierzy się światłość? Jeśli odpowiedzieliście, że jest to kandela, to gratuluję – świetnie pamiętacie materiał ze szkolnej fizyki. Ale czym dokładnie jest światłość i co kandela ma wspólnego z kandelabrem? Pozwól, że wyjaśnię!

Czym jest światłość?

Światłość jest to wielkość która opisuje, jak jasno oko postrzega dane źródło światła. Innymi słowy: jeśli spojrzysz na dane źródło światła, to jak jasne Ci się wyda? I tu już zaczynają się schody: nasze oczy są w różnym stopniu wrażliwe na światło w zależności od jego koloru. Największą wrażliwością cechują się w okolicy koloru zielonego. Dlatego też właśnie takiego koloru światło zostało wykorzystane w definicji kandeli. Jedna kandela to światłość źródła, które świeci falą o długości około 555 nanometrów¹ z mocą 1/683 wata na steradian.

Jesteście tam jeszcze? Nie uciekliście? No to przystępujemy do dalszego wyjaśniania. Wat jako jednostka mocy był już tutaj opisany. A steradian? Jest to miara kąta, ale nie takiego, do jakiego jesteśmy przyzwyczajeni, mierzonego kątomierzem. Jest to miara kąta bryłowego, czyli przestrzennego. Jak to działa?

Czym jest steradian?

Jeśli mierzysz kąt na kartce papieru, to znaczy, że gdzieś przecinają się lub przynajmniej stykają dwie linie. Można więc powiedzieć, że mierzymy kąt pomiędzy dwoma bokami trójkąta. A “standardową” miarą kąta, którą posługujemy się na co dzień, są stopnie. Wiecie, 90° to kąt prosty, 360° to kąt pełny… I tak dalej. Świetna miara do wielu zastosowań, ponieważ 360 ładnie się dzieli przez wiele liczb całkowitych: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10… I tak dalej. Ale matematycy i fizycy zdecydowanie częściej posługują się inną jednostką: radianem.

Nazwa ta pochodzi od łacińskiego słowa “radius”, które oznacza promień. Bo jest to inny sposób patrzenia na kąt na płaszczyźnie: nie mamy dwóch boków trójkąta, tylko wycinek koła. I teraz: jeden radian to kąt, przy którym łuk tego wycinka koła będzie równy jego promieniowi. Kąt pełny to w takim wypadku 2π radianów, bo koło o promieniu r ma obwód 2πr właśnie. Po co stosujemy radiany? Ponieważ wtedy wiele wzorów się upraszcza.

Ze steradianami jest podobnie, tylko nie mówimy tu o płaskich figurach, ale o trójwymiarowych bryłach, a konkretnie sferach. Wyobraźcie sobie teraz sferę, z której wycinamy stożek. Jeden steradian to taki kąt, przy którym wycięta powierzchnia sfery – tak zwana łata – będzie miała pole równe długości promienia podniesionej do kwadratu. Warto też wiedzieć, że do niedawna – konkretnie do roku 1995 radiany i steradiany miały specjalny status: jednostek uzupełniających SI. Wprawdzie teraz już zostały “zdegradowane” do zwykłych jednostek pochodnych, ale wciąż – to one są wykorzystywane w wielu obliczeniach naukowych.

Kandela a lumen

Mamy więc naszą kandelę: 1/683 wata na steradian mocy świetlnej światła zielonego. Dużo to czy mało? Niezbyt wiele. Dla porównania: zwykła żarówka, świecąc we wszystkich kierunkach, ma jasność około 60-120 cd. Ale pamiętajcie: światłość mierzona w kandelach dotyczy konkretnego kierunku. Jeśli więc weźmiemy tę samą żarówkę, ale obudujemy ją reflektorem – czyli zwierciadłem odbijającym światło tak, żeby całość wydostawała się w postaci dość skupionej wiązki – to światłość tej samej żarówki może wzrosnąć do kilku, a nawet kilkunastu tysięcy kandeli. Czyli możemy “podbić” światłość źródła światła, jeśli odpowiednio “przekierujemy” jego światło – tak, żeby świeciło tam, gdzie chcemy, a nie wszędzie, gdzie popadnie.

To też swoją droga jest powód, dla którego kandela jest stosunkowo rzadko używana. Na opakowaniach żarówek jej zwykle nie znajdziecie. Tym, co najbardziej interesuje użytkowników żarówek, nie jest światłość w konkretnym kierunku, a całkowita ilość światła, jaką żarówka wyprodukuje. W zamierzchłych czasach, gdy świat był jeszcze młody, a wszystkie “standardowe” żarówki działały tak samo² podawało się moc żarówki, i to wystarczyło: było wiadomo, jakiej ilości światła się po niej spodziewać. Nie była to jednak moc generowanego światła, taka jak w definicji kandeli. Była to moc elektryczna zużywana przez żarówkę – z której tylko niewielka część faktycznie stawała się światłem.

Ale technika nie stoi w miejscu, nasze źródła światła stały się dużo bardziej efektywne. Ale stało się to różnymi sposobami – każdy ma swoje wady i zalety oraz, co kluczowe, każdy generuje odmienną ilość światła przy różnej mocy. Moc elektryczna przestała więc być dobrym parametrem przybliżającym ilość generowanego światła. I dlatego mamy coś innego – lumeny, czyli jednostkę strumienia świetlnego. Lumeny pod pewnymi względami są więc przeciwieństwem kandeli: sumują światło wypromieniowywane w wielu kierunkach. Jeśli źródło światła świeci we wszystkich kierunkach tak samo intensywnie, to w sumie światło przypadające na jeden steradian to jeden lumen. Współcześnie używane żarówki mają od kilkuset do około półtora tysiąca lumenów.

Czym jest luks?

Ale to jeszcze nie koniec komplikacji. Bo ani lumen, ani kandela nie zależą od odległości od źródła światła. A cóż nam po żarówce emitującej tych lumenów bardzo dużo, mającą wiele kandeli światłości, jeżeli będzie od nas bardzo odległa? Poczytać przy niej książki się raczej nie uda. Stąd też kolejna jednostka, stosowana na przykład przy określaniu norm BHP: luks. Jeden luks to jeden lumen na metr kwadratowy powierzchni. Tutaj więc istotna staje się kwestia odległości od źródła światła. W większości wypadków – a na pewno przy “zwykłych” żarówkach – dwukrotnie większa odległość oznacza czterokrotnie mniejszą ilość światła przypadającą na daną powierzchnię. I stąd właśnie użyteczność lumenów. W przypadku określania norm BHP nie ma znaczenia, jak jasne czy jak skuteczne jest samo źródło światła. Istotne jest, jak jasne ma być miejsce pracy. A czy załatwi się to jedną, średnią, położoną blisko żarówką, czy jedna mocną, ale nieco dalej, czy może wieloma małymi – to już nie ma znaczenia.

Mamy więc kandele, a następnie powiązane z nimi luksy i lumeny. A skąd wzięły się te nazwy? Pewnie nikogo nie zdziwi, że wszystkie pochodzą z łaciny. Luks – od światła, czyli lux. A lumen – no cóż, od światła, czyli lumen. Tak, łacina jest bardzo interesującym językiem. Lux i lumen po łacinie oznaczają niemal to samo, acz konotacje są nieco inne – lux wiąże się bardziej ze światłem “naturalnym”, a lumen ze sztucznym. A co z kandelą? Tu przynajmniej sytuacja jest łatwiejsza: candela po łacinie oznacza po prostu świecę.

Historia kandeli

A skoro o świecy mowa, jak się zapewne domyślacie, ani dzisiejsza definicja kandeli nie była pierwszą, ani nawet sama kandela nie była pierwszą jednostką wykorzystywaną do pomiaru światłości. Poprzednią jednostką była… świeca. Tak właśnie. Domyślacie się pewnie, jak ta jednostka była definiowana? Otóż jako światłość świecy ze spermacetu – czyli z wydzieliny kaszalota – o masie ⅙ funta, palącej się w tempie 120 granów na godzinę. Jakkolwiek precyzyjna by ta definicja nie była, wykonanie układu odniesienia banałem nie jest, stąd też później pojawiła się jednostka znana jako świeca międzynarodowa, tym razem bazująca na światłości rozgrzanej do temperatury topnienia platyny. Oczywiście, warunki dobrano tak, żeby uzyskana wartość była w miarę bliska tej świecy, od której historia się zaczęła.

I to samo podejście towarzyszyło kolejnym modernizacjom – kandela jest bardzo bliska co do wartości świecy międzynarodowej. Stąd też taka dziwna wartość mocy w definicji kandeli – żeby zbliżyć jej wartość do tej świecy międzynarodowej. A wszystko przez kaszaloty. A pierwsza definicja kandeli również bazowała na temperaturze topnienia platyny, ale już nie na jej światłości – tylko na światłości ciała doskonale czarnego w tej temperaturze.

No i ostatnia kwestia – skoro i tak w definicji kandeli siedzą waty emitowanego światła, to czemu nie korzystamy z watów w jakiejś formie? Przecież jesteśmy w stanie zmierzyć ile światła dane źródło emituje w watach właśnie? To fakt, potrafimy, ale pamiętajcie, że kandele uwzględniają jeszcze różną wrażliwość naszego wzroku na światło w zależności od jego barwy. Dlatego też definicja oparta na mocy byłaby albo niewygodna w użyciu i przydługa, albo nieuwzględniająca wszystkiego, co nam niezbędne.

I tym sposobem dotarliśmy do końca naszego cyklu o jednostkach SI. Od tych najpowszechniej stosowanych i najczęściej spotykanych, do tych zdecydowanie rzadszych i bardziej egzotycznych. A która jednostka jest Waszą ulubioną?

Bibliografia

Zainteresowało Cię to, co czytasz? Chcesz wiedzieć więcej? Śledź nas na Facebooku, i – pozwól, że wyjaśnię!