Do pełna proszę! Paliwo w rakietach

Równanie rakietowe

Pisałem ostatnio o tym, że niektóre manewry kosztują naszą rakietę więcej lub mniej energii, niż inne. Czas powiedzieć coś więcej o szczegółach. O tym, ile co w lotach kosmicznych kosztuje i czym się to „płaci”. Dziś przedstawię Wam równanie rakietowe Ciołkowskiego. A wygląda ono tak:¹Osoby wrażliwe na matematykę mogą zamknąć oczy!

Już tłumaczę, o co chodzi. Po lewej stronie równania mamy Δv, czyli zmianę prędkości (w warunkach idealnych) – to jest koszt naszej podróży. Przykładowo, lot na ISS ²Międzynarodowa Stacja Kosmiczna „kosztuje” naszą rakietę ok. 9,4 km/s. To ilość energii, jaką rakieta musi zużyć, żeby startując z Ziemi wejść na właściwą orbitę. Na loty na Księżyc w ramach programu Apollo NASA przewidywała koszt ok. 16,5 km/s. W praktyce potrzeba było nieco mniej, ale NASA, przy wszystkich dziurach w swojej kulturze bezpieczeństwa, w tej kwestii wolała zachować ostrożność. Dziś ocenia się, że około 16 km/s potrzeba na lot na Marsa. Nie bez powodu Heinlein powiedział kiedyś, że gdy wejdziesz na orbitę Ziemi, jesteś w połowie drogi dokądkolwiek.

Spójrzcie na rakietę Saturn V, wiozącą ludzi na Księżyc, i porównajcie ilość paliwa zużytą na wejście na orbitę i na dalszą część misji. Widać wyraźnie, że ta pierwsza część misji odpowiada za zużycie zdecydowanej większości paliwa. Dlaczego tak jest? Na to pytanie odpowiada prawa strona równania. Mówi nam o tym, jak „płacimy” za koszt energii widoczny z lewej strony równania.

Jak za to zapłacić?

Przede wszystkim – V_exh to szybkość gazów wylotowych: dość dosłownie – mówi nam o tym, jak szybko z silnika rakietowego wylatują produkty spalania³Najczęściej, bo są też silniki nie bazujące na spalaniu. Ten parametr jest zależny od paliwa i inżynierii silnika, osiąga wartości rzędu 3-4,5 km/s. No więc gdy już wybierzemy cel misji i rodzaj paliwa, musimy upewnić się, że prawa strona równania jest równa lewej, czyli czy mamy czym „zapłacić” za naszą podróż. Innymi słowy, szybkość gazów wylotowych musimy przez coś pomnożyć, żeby uzyskać konieczną energię. I za to odpowiada ilość paliwa, która kryje się w ostatnim członie równania po prawej stronie.

m₀ oznacza masę statku kosmicznego z paliwem, m₁ to masa „suchego” statku kosmicznego. Suchego, czyli bez paliwa – ale ta masa zawiera wszystko, co ma w kosmos polecieć: ludzi, wyposażenie, satelity, cokolwiek. Ułamek m₀/m₁ mówi nam o stosunku masy rakiety z paliwem do masy samej rakiety, i z niego bierze się mnożnik szybkości gazów wylotowych. No bo to przecież oczywiste, że im więcej paliwa zabierzemy ze sobą, tym więcej energii jesteśmy w stanie wygenerować. Ale nie tak szybko! Nie mnożymy V_exh przez cały ten ułamek – najpierw wyciągamy z niego logarytm naturalny.

Te straszne logarytmy

Dziękuję tym z Was, którzy nie uciekli z krzykiem na widok słowa „logarytm”. Nie zamierzam zanudzać Was całą matematyką – trzeba tylko wiedzieć, że wraz ze wzrostem liczby, z której wyciągamy logarytm, wartość logarytmu rośnie coraz wolniej. I tak, jeśli paliwa mamy tyle samo, co „suchej” masy statku, to m0/m1 wynosi 2. Natomiast wartość logarytmu wynosi 0,69. Jeśli podwoimy ilość paliwa – ułamek wynosi 3 – wartość logarytmu wzrosła tylko do 1,1. Dodamy kolejną porcję paliwa – ułamek wynosi 4 – logarytm 1,38… I tak dalej, i tak dalej. Innymi słowy, proste dokładanie paliwa staje się coraz mniej efektywne.

Dlaczego tak się dzieje? Odpowiedź jest w sumie dość prosta. Gdy rakieta startuje, musi rozpędzić nie tylko swoją „suchą” masę, ale też całe paliwo, które ma na dalszą podróż. Jeśli więc dodamy więcej paliwa, rakieta staje się cięższa i coraz trudniej jest rozpędzić to dodatkowe paliwo, co z kolei wymaga coraz więcej paliwa… To jest efekt, który niektórzy nazywają „tyranią równania rakietowego”. O tym, jak można go obejść, porozmawiamy innym razem. Teraz opowiem Wam coś o różnych typach paliwa rakietowego, jakie możemy ze sobą zabrać. Powiemy sobie także o tym, jak działa sam silnik rakietowy.

Akcja i reakcja

Być może pamiętacie z poprzedniego wpisu – pierwsza prędkość kosmiczna to około 8 km/s⁴Jeśli zastanawiacie się, dlaczego potrzeba Δv około 9,4 km/s, żeby się do tej prędkości rozpędzić – Δv to zmiana prędkości w warunkach idealnych, bez na przykład oporów powietrza, które odgrywają dużą rolę przy starcie rzeczywistej rakiety No więc jak rozpędzić coś do tych 8 km/s? Można skorzystać z trzeciej zasady dynamiki Newtona, która mówi, że siły zawsze występują parami. Jeśli jeden obiekt działa na inny, to ten drugi działa również na ten pierwszy. A w praktyce?

Pomyślmy przez chwilę o silniku odrzutowym. Z przodu wlatuje powietrze, w środku jest mieszane z paliwem, które jest spalane, z tyłu wylatują spaliny oraz powietrze sprężone przez silnik. Innymi słowy, silnik popycha powietrze i spaliny do tyłu. Z prawa Newtona wynika więc, że powietrze i spaliny z taką samą siłą będą popychały silnik (a przez to i resztę samolotu) do przodu. W silnikach rakietowych jest podobnie. Podstawowa różnica polega na tym, że utleniacz (w przypadku silników odrzutowych – tlen z atmosfery) w silnikach rakietowych nie jest zasysany z powietrza, tylko transportowany w rakiecie.

Benzyna, diesel czy gaz?

Mamy więc silnik, w którym zachodzi reakcja utleniania. Czego i czym? To zależy, możliwości jest wiele. Każda ma swoje wady i zalety. I tak na przykład wodór i tlen, wykorzystywane w głównych silnikach promu kosmicznego, to najbardziej efektywna używana zwykle mieszanka⁵V_exh=4,4 km/s. Jednak żeby zabrać je na pokład w sensownej ilości, trzeba je najpierw skroplić. To oznacza utrzymywanie paliwa w temperaturze około -200°C i całą gamę związanych z tym problemów inżynieryjnych. Lit, fluor i wodór są jeszcze bardziej efektywne, ale zamiast w miarę niewinnej wody zostawiają po sobie fluorowodór. Do tego lit pali się w kontakcie z powietrzem, a fluor w kontakcie z niemal czymkolwiek. Nie wiedzieć czemu, inżynierowie i naukowcy starają się unikać pracy z nimi… 

Po drugiej stronie spektrum znajdują się takie kombinacje, jak hydrazyna, dimetylohydrazyna i tetratlenek azotu. Ta mieszanka jest dość mało efektywna, za to jest tzw. mieszanką hipergolową – nie wymaga żadnego zapalnika, ulega spontanicznemu zapłonowi, gdy następuje bezpośredni kontakt utleniacza (tetratlenek azotu) z paliwem⁶Lit, fluor i wodór też są mieszaniną hipergolową – a jednak inżynierowie wciąż nie chcą z nimi pracować…. W związku z tym wykorzystano ją na przykład w silnikach lądownika księżycowego wykorzystywanego w programie Apollo. Dlaczego? Ponieważ celem było zapewnienie maksymalnego bezpieczeństwa, szczególnie na etap powrotu z powierzchni na orbitę Księżyca. Otóż astronauci nieszczególnie mieli możliwość naprawienia ewentualnej usterki, więc postawiono na paliwo pozwalające wykorzystać jak najprostszą konstrukcję silnika. Paliwo hipergolowe daje taką możliwość – jeśli chodzi o ruchome części, to w zasadzie wystarczą dwa zawory.

Poza tym, co już opisałem, stosuje się wiele innych układów: paliwem może być kerozyna⁷Paliwo lotnicze, etanol⁸Czyli czysty spirytus albo metan. Utleniaczem jest najczęściej tlen albo tetratlenek azotu. Czasem zamiast paliwa ciekłego stosuje się paliwo stałe. Przykładem mogą być rakiety dodatkowych w promie kosmicznym, gdzie utleniaczem był nadchloran amonu, zaś paliwem glin (aluminium) oraz polimery. Taki układ jest jeszcze prostszy konstrukcyjnie, ale nie ma możliwości panowania nad nim. Rakietę odpala się i nie da się jej wyłączyć, trzeba czekać, aż całe paliwo się wypali.

Pompa

No więc mamy paliwo – i co dalej? Trzeba sprawić, że dostanie się ono do komory spalania w jakiś w miarę kontrolowany sposób. Co więcej – musi się tam dostawać dość szybko⁹A dodatkowo w Kosmosie niekoniecznie możemy liczyć na to, że wszystko poleci na dół – ten problem jest rozwiązywany na kilka różnych sposobów, na ogół związanych z wykorzystaniem niewielkich silniczków na paliwo stałe, które nadają rakiecie przyspieszenie i sprawiają, że ciecze przesuwają się tam, gdzie być mają.. 

Jak więc to osiągnąć? Zasadniczo są dwie możliwości. Pierwsza to utrzymywanie wysokiego ciśnienia w zbiorniku paliwa. Wtedy otwarcie zaworu sprawi, że paliwo czy utleniacz przez niego wypłynie i poleci tam, gdzie chcemy – czyli do komory spalania. Wystarczy w tym celu dodać butlę z gazem obojętnym (zwykle hel lub azot). Jest to rozwiązanie dość niezawodne (mało ruchomych części) i świetnie się sprawdza w przypadku silników, które nie muszą dawać zbyt wysokiego ciągu. Przykładem mogą być silniki do manewrów na orbicie.

A większe rakiety?

A dlaczego dotyczy to tylko silników o niskim ciągu? Im wyższy ciąg, tym szybciej trzeba dostarczać paliwo. Oznacza to coraz wyższe ciśnienie. A każdy, kto dmuchał kiedyś balony, wie, że jeśli się przesadzi, balon pęka z dużym hukiem i zostają z niego strzępy. Żeby nasza rakieta uniknęła tego losu, trzeba wzmocnić zbiorniki paliwa. A im więcej ważą zbiorniki, tym mniej użytecznego ładunku możemy ze sobą zabrać… Z drugiej strony zbyt słabe zbiorniki sprawiają, że lot rakiety jest dość krótki i nader widowiskowy.

A druga opcja? Możemy wykorzystać pompy. Odpada wtedy kwestia stosowania bardzo wysokiego ciśnienia, ale z drugiej strony – pompy trzeba czymś napędzać. Najczęściej stosuje się w tym celu turbinę gazową, a do jej napędzania spala się niewielką ilość paliwa z utleniaczem. To rozwiązanie jest bardzo efektywne. W ten sposób do najmocniejszych silników było doprowadzane paliwo i utleniacz w tempie setek litrów na sekundę. Niestety, liczba elementów, które trzeba dokładnie zsynchronizować, rośnie dość mocno w porównaniu do konkurencyjnego rozwiązania. A co za tym idzie, wzrasta też szansa na usterkę.

Zapłon…

Gdy już paliwo się do silnika dostanie, trzeba jakoś zapoczątkować reakcję. Można na to spojrzeć jak na palnik w kuchence. To, że miesza się w jednym miejscu łatwopalny gaz i powietrze zawierające tlen, nie oznacza jeszcze, że dojdzie do reakcji spalania. Potrzeba na przykład iskry czy płomienia, od którego mieszanina się zapali. I z silnikami rakietowymi najczęściej jest podobnie. Najczęściej – bo tak jak już pisałem, są paliwa hipergolowe, które zapalają się spontanicznie po zmieszaniu kilku składników.

Ale jeśli nie, to co możemy zrobić? Zawsze możemy na przykład podpalić zapałką, jak Rosjanie w Sojuzie. Za „zapałkę” robi tam długi kawałek drewna lub plastiku, na którego końcu jest urządzenie pirotechniczne, uruchamiane tuż przed startem. Gdy do komory zostaje wpompowane paliwo i utleniacz, ulegają one zapłonowi od płonącego urządzenia. Sytuacja wygląda więc dokładnie tak, jak w przypadku naszej kuchenki i zapałki. 

… i samozapłon

Drugim często stosowanym rozwiązaniem jest niewielka ilość związku ulegającego zapłonowi w kontakcie z powietrzem. Takim paliwem jest trietyloboran¹⁰sam z siebie używany do uruchamiania dopalacza w samolotach SRR-71 Blackbird – swoją drogą, fascynujących działach techniki, o których więcej przy innej okazji zmieszany z trietyloglinem. Ta mieszanka wykorzystywana była w silnikach rakiet Saturn-V, wiozących ludzi na Księżyc. Teraz ponownie znalazła zastosowanie w silnikach rakiet Falcon-9. Ma tę zaletę, że pozwala na ponowne uruchomienie silnika, bez czego bezpieczny powrót i lądowanie Falconów byłoby niemożliwe.

I wreszcie ostatnia opcja: świeca zapłonowa, co do idei podobna do tej znanej z samochodu. Tak, przechodzimy z odpalania kuchenki zapałką na odpalanie jej zapalniczką elektryczną. Taki system stosowany był w silnikach promu kosmicznego i generalnie może być stosowany w przypadku tlenu i wodoru. W praktyce wyglądało to tak, że nad główną komorą spalania umieszczona była mała komora spalania, w której zapłon odbywał się przy pomocy świecy. Wylot tej komory był skierowany do głównej komory spalania i podpalał właśnie wtłaczaną tam mieszankę tlenu i wodoru. I od razu dla wyjaśnienia: jeśli widzieliście kiedyś transmisję ze startu promu kosmicznego, mogliście zwrócić uwagę na iskry pojawiające się pod silnikami tuż przed ich uruchomieniem. Nie miały one nic wspólnego z zapłonem silnika – miały za zadanie wypalić niewielkie ilości wodoru, które mogły się tam znaleźć.

Pieśń Lodu i Ognia

I ostatni problem: gdy już silnik uruchomimy, robi się w nim ciepło. Jak bardzo? Mówimy tu o temperaturach rzędu 3300°C. Materiały, z których wykonuje się komory spalania i dysze wylotowe nie są w stanie wytrzymać takich temperatur przez dłuższy czas¹¹Takie materiały istnieją – były na przykład wykorzystywane w osłonie termicznej promu kosmicznego – ale mają inne wady, które dyskwalifikują je z możliwości zastosowania w silnikach, na przykład są bardzo kruche. Jak więc sobie z tym poradzić? Znów, mamy trzy główne możliwości. Najpopularniejszą chyba jest aktywne chłodzenie. Przez ściany bądź po drugiej stronie ścian komory i dyszy poprowadzone są kanaliki, którymi płynie chłodziwo.

A co jest tym chłodziwem? No cóż, inżynierowie rakietowi starają się rozsądnie gospodarować zasobami. Mają do dyspozycji sporo, często mocno schłodzonego, paliwa, więc niech to paliwo chłodzi silnik. I tak się właśnie dzieje. Przez kanaliki płynie paliwo, odbiera część ciepła, a później jest zawracane do komory spalania. Dlaczego wykorzystuje się do tego paliwo, a nie utleniacz? Ponieważ kontakt utleniacza z rozgrzanym do wysokiej temperatury metalem wywołałby reakcję utleniania metalu, a w konsekwencji zjawisko, na które ludy anglojęzyczne mówią „Rapid Unplanned Disassembly”¹²czytaj: bum!.

Silnik sam się chłodzi

A pozostałe opcje? Można polegać na chłodzeniu radiacyjnym bądź ablacyjnym. To pierwsze dotyczy zwykle niewielkich silników, a i to nie całych. Najczęściej mówimy tu o końcówkach dysz. Takiemu fragmentowi pozwala się rozgrzać do białości, a ciepło jest emitowane w postaci światła. I wreszcie ostatnia popularna opcja – chłodzenie ablacyjne. Polega ono na tym, że wewnętrzna warstwa komory spalania i dyszy wykonana jest z materiału, który pod wpływem wysokiej temperatury rozpada się, generując duże ilości gazów. Chłodzą one i chronią resztę silnika przed działaniem wysokiej temperatury. Taką metodę wykorzystuje się w osłonach termicznych kapsuł załogowych.

Opowiem o tym więcej w następnym odcinku, gdzie zajmiemy się tym, co robić, gdy już jesteś na orbicie. I jak wrócić do domu w jednym, nieprzysmażonym, kawałku.

Źródła:

https://www.nasa.gov/mission_pages/station/expeditions/expedition30/tryanny.html

http://www.ux1.eiu.edu/~cfadd/1350/09Mom/Rock.html

https://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-50-introduction-to-propulsion-systems-spring-2012/lecture-notes/MIT16_50S12_lec14.pdf

https://blogs.nasa.gov/J2X/tag/ignition/

Zainteresowało Cię to, co czytasz? Chcesz wiedzieć więcej? Śledź nas na Facebooku, i – pozwól, że wyjaśnię!